数学《除法的意义》教学设计

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1、教学内容

义务版第八册67~68页《除法的意义》

2、教材简析

除法是与乘法相反的运算。在前三年半学生经过大量的整数除法计算和应用题的练习，对除法的意义已有了一定的感性认识，这里在已学的基础上对除法的意义加以概括，使学生有更明确的认识。

和讲减法的意义一样，教材也是通过三道应用题为载体，从除法和乘法的联系概括出除法的意义。教材对1、0在除法算式的特性做了比较系统的总结。其中0为什么不能作除数这部分知识是教学难点，以后在学习分数、约分、比等知识时经常要用到。

3、学情简析

所授教的是四年级学生，他们通过几年的学习，已经有了一定的观察、推理、验证、归纳等能力。另外学生已经掌握了简单的笔算和口算除法，并会进行简单的验算。所以，我根据他们的年龄特点和知识结构，在教学中我创设了大量的探索性平台，让他们在探索中发现问题，学习知识。

4、教学目标

知识目标：

(1)掌握除法与乘法的联系，理解除法的意义。

(2)理解掌握除法的意义

能力目标：培养发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察，分析、比较、判断、抽象、概括等能力。

情感目标：感受生活与数学的联系，激发学生探索的欲望。增强学好数学的信心，初步渗透转化思想。

5、教学重点、难点

重点：理解除法的意义。

难点：理解“0”为什么不能做除数。

6、教学程序

(一)在生活的信息中，感受乘、除法之间的联系

1、采用聊天的形式引入(师生相互猜测年龄，得出两条信息;教师今年30岁，学生今年10岁)

2、通过以上两条信息你想到什么数学问题?(老师的年龄是学生的3倍)

3、让学生从这三条信息当中任选两条，并提出一个问题。

(1)学生今年10岁，老师年龄是学生的3倍，老师今年多大?

(2)老师今年30岁，学生今年10岁，老师是学生年龄的几倍?

(3)老师今年30岁，是学生年龄的3倍，学生今年多大?

4、指明学生列式并计算。

【虽然这部分内容不是本节课的重点，但这样的教学激发了学生浓厚的学习兴趣。使学生在与教师交流中，感到特别亲切，拉近了师生间的距离，将生活与数学融合在一起。并在出示应用题时改变了以住的呈现的方式，使应用题的出示更能体现出计算来源于实际，并将计算与应用题巧妙整合在一起。同时为后面学习新知作好铺垫。】

(二)在观察比较中概括除法的意义

(1)观察这三道算式，感受乘、除法之间的联系

①先说出乘法算式中各数的名称。(因数、因数、积)

②再观察二、三两道题说出除法算式中的各数在第一道题中是什么数(积、因数、因数)

③小结二、三两道题相同点即已知什么求什么(与第一题相反二、三两道题是已知两个因数的积(30)与其中一个因数(10或3)，求另一个因数)

④归纳除法是什么样的运算。(除法的意义)

⑤师生共同总结除法的意义后，再说明除法算式中各部分的`名称(被除数、除数、商)

【学习这部分内容时，教师通过创设问题，提供学生学习的空间，让他们在观察、比较、讨论、反思中去参与新知的发生、发展和形成过程。并在总结除法意义时，是让学生根据减法的意义去进行理解，也是让学生的知识结构达到转化。】

(三)在探索中理解难点

【1和0在除法中的特性是本节课的难点，所以我在学生学习理解时，运用猜测结果——推理验证——归纳特征——举一反三的这样教学方式组织教学。】

出示答题卡：

一个数除以1

结果

用除法意义验证

我发现了：

再举例说明

7÷1

5÷1

6÷1

9÷1

10÷1

0除以一个非0的数

结果

用除法意义验证

我发现了：

再举例说明

0÷20

0÷10

0÷15

0÷17

0÷5

一个除以0

猜测结果

用除法意义验证

我发现了

5÷0

7÷0

16÷0

9÷0

10÷0

【学生在解答这两张答题卡时，比较顺利。因为这些知识都是学生以前学过的内容，只不过加以归纳和整理。其实我在这里设计这张答题卡的真正用意，不仅仅是为了归纳1以及“0除以一个非0的数”在除法中的特性，其真正的目的是为了突破0为什么不能做除数这一难点。因为学生掌握了这样的分析推理的过程，特别是如何利用除法的意义进行验算这一方法后，对这一难点理解，就迎刃而解。如10除以0，因为找不到一个数同0相乘的积等于10，再如0除以0÷0不可能得到一个确定的商，因为0和任数相乘都等于0，所以0不能作除数。并且通过答题卡的出示，培养学生科学的学习方式，以便于梳理知识，感受除法意义的价值，同时为第二课时的学习(除法各部分之间的关系及验算)奠定基础】。

(四)从练习实践巩固知识

基本练习：

(1)根据36×14=504，直接写出下面两道题的得数。

504÷14=504÷36=

(2)一本书有95页，每页按624个字计算，这本书一共有多少个字?(3)把上题改编成两道除法应用题。

拓展练习：

判断正误，并说出理由：

(1)任何除以1都得到原数。()

(2)0除以任何数都得0。()

【按照根据新课标的理念，根据由浅入深的原则，力求做到人人学有必须的数学，我设计了两个不同层次的练习，使不同层面的学生都学有所获。】

(六)从质疑问难中，畅谈收获

通过这节课的学习，你有什么收获?或什么疑问?

【让学生在重温学习的过程中获得积极的情感体验，使知识的脉络更清晰，更有条理。】

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