分数概念教学范例
前言：一篇好的文章需要精心雕琢，小编精选了8篇分数概念教学范例，供您参考，期待您的阅读。
关键词：初中数学；概念教学；核心素养；实践；反思
引言
作为数学教学的转折点，初中数学对学生未来的发展有着重要的意义。然而，当前的初中数学教学一直是教学的一项难点。初中数学内容多变，具有抽象性，对学生的思维能力要求较高等特点导致学生很难有效进行数学学习。因此，在经过多年的教育改革以后，我们要求教师要采取多样化的方式来实施教学，如在数学教学中引入很多趣味性的元素，深化学生对概念的理解，从而帮助学生掌握数学学习的技巧，提升数学核心素养。
一、数学核心素养的概述
让学生形成数学思维模式也就是数学核心素养的关键。学生要通过分析、思考，具备解决数学问题的能力。伴随着我国教育改革的不断完善与发展，对初中学生应具备的数学核心素养的要求也越来越高。根据相关报道发现，我国很多中学生存在数学学习吃力的问题。不仅如此，很多学生害怕数学，对数学不感兴趣。因此，就初中数学教学而言，教师先就要转变传统的教学观念，强化学生对数学理论知识的理解，还要契合重点，充分调动学生眼、耳、口、手、脑等多个器官，让学生在学习数学的过程中发现问题并解决问题，提高其数学核心素养，促进学生的全面发展。
二、概念教学的实践研究
（一）注重基础理论教学，提高学生的数学思维
就初中概念教学而言，教师先应确立整体的教学观念，并在实施教学的过程中能有充分的体现。因此，教师在教学中需要加强学生对数学理论知识的分析与讲解。一般来说，数学知识源于人的实际需求并能解决一些与数字有关的实际应用问题。因此，在教育的过程中，教师先就要明白数学教育的意义，并努力在教学中融入生活化的数学素材，帮助学生更好地融入数学氛围，并解决实际生活问题。同时，教师还要创设现实生活情境，并对学生进行科学的引导，让学生能敢于提问、敢于思考，从而解决实际性的数学问题。不仅如此，在探索数学规律的路上，教师还要让学生熟练掌握数学方法并体验数学思考的过程，不断从实际活动中获得对数学的感悟，并从教学的主要内容中获得感情体验。因此，在整个教学中，教师都应该加强数学教学内容与生活实际的整合，并从中挖掘出数学教学的有效途径，将其转化为教育手段，从而提高学生对数学的兴趣，培养学生收集、处理数学信息的能力。在整个教学中，教师应注重学生对理论基础知识的理解与观察，让学生具备出色的观察能力、质疑能力、归纳能力以及创新能力，从而帮助学生全面发展。
（二）概念教学符合学生的发展特点
在初中数学教学中开展概念教学要满足学生的各项发展要求，注重生活化的教学体验。一般来讲，数学教学活动是一种符号化的数学知识跟生活化的实际经验相结合的教学过程。在学生学习数学知识的过程中，教师要注意从生活中挖掘教学元素，以实际生活为切入点，再现具体的生活问题。在整个学习过程中，学生会不断提出问题、研究问题以及解决问题。这是一个循环的过程。很多数学知识与生活环境是有着紧密联系的。因此，教师在开展教学的过程中要利用现实环境来创设学习情境。整个初中数学教学都是一个问题活动的探索过程，不断引入问题并解决问题，从而挖掘问题中蕴含的规律、技能，促进学生思维的发展，使其能将这种思维能力运用到实际生活中。这样一来，学生才能更好地学习数学。
（三）使用游戏的形式开展教学
初中数学比较抽象，对学生的逻辑思维能力要求较高。这就导致学生难以有效理解概念。因此，在开展教学时，教师可以采用游戏的形式，强化学生对数学概念的理解与应用。例如，在学习“相反意义的量”这一课时，教师可以利用多媒体来进行导入，以动画形式代替概念理解。这能让学生更加深入。又如，教师可用多媒体表现以下情境：小明往东走了三米，又往西走了五米；或者是蜘蛛在丝上攀爬了20厘米，然后又下落了30厘米等。教师可以这些现实生活中的画面做演示，引导学生思考跟观察，并讨论其数量上的变化。这些问题包括如视频中发生了什么变化？整个变化如何发生的？或者变化的意义是否相同？教师提出相关问题让学生进行讨论并研究。当学生们逐渐发现其中所蕴含的规律时，教师就可以引入今天要学习的“相反意义的量”的概念，让学生学会观察、归纳并总结。这便可以提高学生对知识的理解能力，使其真正融入到游戏环境中，帮助学生学习，还可以提高其兴趣，增强课堂的互动性，促进学生更好的学习。
（四）新知型的作业设计
数学教学主要是注重对学生数学思维能力的培养，并不是简单的概念理解。这与其它科目是不同的。其它科目注重学生对文字理论层的理解，而数学则注重学生利用数学思维解决问题的能力。因此，它的侧重点是培养能力，理论是辅助。因此，在教学的开始阶段，教师就要对要教的知识做一些铺垫。在平时的家庭作业中，教师要导入能够与新知识联系的作业设计，鼓励学生多加练习，从而启发学生的数学思维，激发学生对数学的兴趣。例如，在初中数学教学中，学生会学习一元二次方程。方程的解法是多样的。那么，教师就可以在平时的家庭作业中多安排一些因式分解的练习，让学生在解一元二次方程时能利用因式分解来解决问题，以培养学生的数学思维能力。
三、结束语
初中数学概念化教学注重实际生活的应用。教师要从实际生活中挖掘问题，以强化数学知识的应用价值。在实际教学中，教师要根据学生实际的发展特点，再结合实际案例对知识进行讲授，增加学生在课堂的实践环节,从而解决学生在学习中所面临的问题。在整个教学中，学生需要学会归纳与反思，能够对抽象问题进行转化，并将其运用到实际之中，从而提高数学应用能力，增强学习效果，使自己实现全面发展。
参考文献：
[1]马建华.初中数学教学中核心素养的培养[J].学周刊,2019(29):118.
[2]赵赟洁.初中数学教学中的变式训练分析[J].数学学习与研究,2019(17):93.
教学目标是课堂教学的引领，是教学效果的预先设定。“凡事预则立，不预则废”，中学化学教学也是如此。这堂课要达到什么样的目标，达成什么样的效果，教师必须提前有所设计，体现在教学上就是要制定适合的教学目标。如“溶液组成的表示方法”一课，我就制定了如下教学目标。知识目标：1.溶液组成的一种表示方法——溶质的质量分数。2.溶液质量、体积、密度、溶质的质量分数之间的计算。3.溶液稀释时溶质质量分数的计算。能力目标：培养学生分析问题的能力和解题能力。情感目标：培养学生严谨求实的、科学的学习方法。新课程理念下，三维目标中，知识是基础，能力是关键，情感是最高追求。三者由低到高，层层递进，缺失其中任何一项目标的达成，课堂的有效性都值得商榷。
二、课堂有效性的基础是对教材进行有效分析
我们的教材是依据国家制定的中学化学课程标准编写的，是落实课程标准的最好的工具书。中学化学教材是课堂教学的重要依据，课前对教材进行有效分析是课堂有效性的基础。试想，教师对自己所授课程的教材尚不熟悉，对教材的编排体系和内容安排不能做到了如指掌，教学中怎么能做到游刃有余呢?课堂教学的有效性又如何保证呢?如在教授“溶液组成的表示方法”一课前，我就对教材进行了深入的、有针对性的研究分析。
（一）对教材内容的总体分析
中学化学教材通过先讲概念后运用的方式，介绍了溶质的质量分数这一溶液组成的表示方法，随后通过列举例题教会学生计算。通过计算，既加深了学生对溶质的质量分数这一概念的理解，又让学生学以致用，将教材的有关概念联系起来，达到融会贯通。
（二）对教材内容具体分析
教材在讲解溶液组成的含义时，结合学生已有的生活经验，由熟悉的“咸、淡”问题引出“浓、稀”的概念。再结合人的“甜不甜”的感受对应溶液的“浓与稀”。这样的编排设计遵循着由感性认识上升为理性知识的认知规律，学生接受起来不感到困难。这样学生就了解了溶液组成的含义，在这样的基础上，教材再介绍表示溶液组成的方法，并给学生呈现了一个关系式。通过实例计算，真正教会学生有关溶质的质量分数的具体计算方法。通过举例计算，教会学生具体计算方法属于能力层次的目标，这是教学实效性的一个重要的指标。最后，教材常识性地介绍了其他表示溶液组成的方法：如体积分数表示的溶液组成，并指出根据实际需要，溶液组成可以有多种表示方法的道理。通过延深拓展，学生举一反三，使学生明白学以致用的道理，学习的最终目的是运用所学指导生活，使人类生活得更好，这属于情感上的升华，也是课堂有效性的最高追求。
三、课堂有效性的保证是做好课程结束后的跟踪指导
关键词：大概念；小学数学；教学设计
在核心素养导向的课程改革背景下，国家针对学科核心素养的落实提出了明确的要求：“重视以学科大概念为核心，使课程内容结构化，以主题为引领，使课程内容情境化。”[1]由此看来，以学科大概念为核心的课程内容重建是深化课程改革的关键。借助大概念把一些具有逻辑联系的知识点放在一起进行整体设计，就可以在关注知识与技能的同时，思考知识与技能所蕴含的数学本质及其所体现的数学思想，最终实现学生形成和发展数学学科核心素养的目标。基于此，我们以北师大版小学数学“数的认识”这一板块为例，探究了大概念统领的小数数学教学设计策略。
一、寻找知识共性，提炼数学大概念
准确把握数学大概念是合理建立知识结构与妥善进行教学设计的先决条件。然而在实际教学中，课标、教参、教材均没有明确提出相应的数学大概念，需要教师在进行教材解读的过程中研究提炼。究竟如何提炼呢？这就得根据大概念具有统摄性、聚合性和高度概括性的特点，将众多具体知识点的共同属性加以分析得到。小学数学“数的认识”这一板块，主要涉及了整数的认识、小数的认识和分数的认识。其中，整数的认识分四次来学习：一年级上册认识20以内的数，从以“一”为单位逐一计数拓展到以“十”为单位按群计数，初步感受十进位值概念；一年级下册认识100以内的数，拓展了对计数单位“百”的认识，初步体会将小群合成大群而产生的连续十进关系；二年级下册认识万以内的数，通过认识更大的计数单位“千”和“万”，进一步发展十进位值制概念；四年级上册认识比万大的数，丰富对更大计数单位的认识。综合上述分析我们可以看到，整数的认识就是在对整数计数单位逐渐建构的过程中实现的。那么，小数的认识呢？三年级上册，结合“元、角、分”这样直观、具体的单位模型初步理解小数的意义；四年级下册，经历将整数计数单位进行细分的过程，认识更小的计数单位“十分之一”“百分之一”“千分之一”……进一步明晰小数的意义。分数的认识呢？主要集中在三年级下册和五年级上册，经历由感性认识到理性认识的过程，充分感知分数是在平均分的过程中产生的，因而分数的单位和整数、小数所固有的计数单位不同，它与平均分的总份数有关———平均分成了几份，其单位就是几分之一。这样看来，所有分数都可以看成是以分数单位为计数单位进行数数的结果。综观整数、小数、分数的认识，它们究竟有何共通之处呢？我们通过举实例再来一起看一看：整数15，其本质是由1个十和5个一组成；小数0.32，其本质是由3个0.1和2个0.01组成；分数7/8，其本质是由7个1/8组成。比较三者我们发现，“数的认识”这个大单元均围绕“计数单位”而展开，在数计数单位的个数中实现了对数意义的建构，这便揭示了数学大概念中“数”的本质属性：数是由计数单位及其个数累加而成的。
二、重视实践参与，建构数学大概念
教师可以统观整个知识体系，通过类比分析来提炼数学大概念，可学生仅凭已有知识和经验怎样才能建构相应的数学大概念呢？直接告知？显然不妥。那就引导学生经历数学大概念形成的过程吧！教师可以在把握数学知识本质与学生认知起点的基础上，创设真实的教学情境，提出合适的数学问题，让学生走进事实与现象中去，通过独立探究、合作交流、反思总结等学习活动，掌握数学知识、提升数学技能、理解数学本质、感悟数学思想、发展数学素养。下面聚焦“数的认识”板块中一年级下册“100以内数的认识”，谈谈我们的所思所想。明晰了数的概念，便读懂了著名数学家华罗庚“数，来源于数”的真正内涵，清楚地认识到了数数活动的意义与价值。于是，再次走进“认识100以内的数”这个单元，深入剖析每一个数数活动：“数花生”，从与生活密切相关的数实物出发，认识100以内的数，感知100的意义；“数一数”，以数模型的方式认识计数单位“百”，体会“一”“十”“百”的意义及其关系；“数豆子”，借助在计数器上拨一拨、认一认的方式，使学生感受100以内数的组成，感知数是由计数单位及其个数累加而成的，体会位值思想。结合对学情的分析（如图1），为使学生充分经历真实的数数活动，不断完善数概念的建立，丰富对“十进制”“位值制”的理解，进一步发展数感，我们设计了如下教学活动。
（一）设置真实情境，丰富现实感知。数是抽象的，对于学生来说将数的符号与视觉材料相联系，建立心理表象最重要。基于使学生充分感受数的现实意义，同时丰富学生对小棒和第纳斯方块的具体感知，我们决定结合我校社会化小机构———“启智小栈”设置如下情境：“开学了，学校启智小栈新进了一批货物，你能帮售货员清点荣誉本、乒乓球、铅笔（小棒模型）和积木（第纳斯方块模型）的数量吗？”引导学生在估一估的基础上运用自己喜欢的方式数一数，初步抽象出实际物体的个数。
（二）呈现多样数数，激活已有经验。从20以内拓展到100以内数的认识，对一年级的孩子来说，数量上增加了不少。为了了解100以内数的顺序，教师首先邀请1个1个数的孩子进行展示，重点落实拐弯数，充分体会“一”与“十”的十进制关系。而后呈现2个2个、5个5个、10个10个数的情况，使之感受“虽然数的方法不同，但结果不变”，且10个10个数中还蕴藏着位值思想，更能凸显数的本质属性。
（三）借助操作模型，领会核心概念。低年级学生正处于前运思阶段，具象思维占主导，要掌握极为抽象的数概念并非易事。数形结合可以将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，让学习过程“看得见”，让思考过程“看得见”。为此，我们创设问题情境“99添1是多少”，让学生通过摆一摆第纳斯方块（积木）、捆一捆小棒（铅笔）、拨一拨计数器，结合不断累加的计数单位及其个数突破99添1为什么是100这个教学难点，使学生充分经历10个一就是1个十、10个十就是1个百的十进制过程，不仅认识计数单位“百”，感知它产生的必要，也深刻感受“一”“十”“百”之间的十进制关系。
（四）回归实际生活，提升数学素养。数学来源于生活，还要应用于生活。课末，教师引导学生描述“100个人大约有多少”，想象并验证“100粒米大约有多少”等，从多维度再次感知100的意义，充分发展学生的数感。如上可见，数学大概念的形成有赖于真实问题驱动下大量的经历与感知，这也正好符合了“实践出真知”的教育主张———唯有在实践参与中，学习才能让学习者获得真正的知识，进而发展出关键能力、必备品格和价值观念[2]。
三、打通内部联系，运用数学大概念
美国学者威金斯和麦克泰格把大概念比作车辆的“车辖”，我们知道车辖的主要功能是将车轮等零部件有机地组装在一起，这便揭示了“大概念”具有吸附知识的能力[3]。由此看来，帮助学生建构数学大概念的目的，更在于学生能够依靠相关数学大概念进行自主迁移与运用，在不断加深对大概念理解的同时，也能逐步提升自身学科核心素养。例如，在学生已经理解了“分数就是分数单位及其个数的累加”后，在“分数大小比较”一课，我们嗅到了更浓、更纯的数学味儿。【教学片段】师：你能比较34和14的大小吗？生1：我们可以用手中的纸片折一折、涂一涂。通过折叠，我把这两张正方形的纸都平均分成了4份，左边这张我涂了3份，右边这张我涂了1份，可以看出34大于14（如图2）。生2：我同意你的方法，这样很直观地就比较出来了，但我觉得不借助纸片也能比较。同学们请看，34是3个14，14是1个14，它们的单位相同，我们可以只比较个数，3个比1个多，所以34大于14。……师：分母相同，说明它们的分数单位相同，我们只用比较分子，也就是它们分数单位所对应的个数就可以了。假如分子相同，分母不同，又怎么比呢？比如，12和14。生1：12是1个12，14是1个14，它们的个数相同，就比单位，12大于14。生2：我同意他的想法，我可以画图验证（如图3）。……师：你们能够站在数的本质意义上来比较两个分数的大小，老师太惊喜了！我想再一次向你们发起挑战！你们能比较23和35吗？学生迟疑了一会儿，喃喃自语：23是2个13，35是3个15，它们的单位和个数都不同，怎么比呢？师：是呀，怎么比呢？学生尝试画图，却因技能有限，23和35又太过接近而宣告失败。最终有个学生紧锁眉头，轻声问道：老师，能统一单位吗？就像我们曾经比较3m和30cm时那样。部分学生随声附和：咦，如果能统一单位，问题不就解决了吗？师：不错，若能把它们转化为同分母分数，这问题就变得简单了！不过，怎么统一呢？下课铃响了，暂时留给孩子们自己去琢磨琢磨，咱们后面再来探讨吧！下课了，孩子们仍意犹未尽不断尝试，这股学习的内驱力源自他们已经逐步构建起的数学大概念下的结构化认知。数学大概念的统领改变了按课时设计，将数学知识人为割裂的状态，凸显了学生对所学内容的整体理解，促进了学生的知识建构和方法迁移。依靠数学大概念展开教学活动，数学的深度学习在悄然发生，我们可以预见，学生的高阶思维逐步养成，核心素养得以彰显。
参考文献：
[1]教育部.普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）[M].北京：人民教育出版社，2020:4.
[2]李松林,贺慧,张燕.深度学习设计模板及示例[M].成都：四川师范大学电子出版社，2020:17.
一、提倡合作探究，建构概念
新课改下的小学数学提倡通过教师的引导让学生积极参与到课堂中，在合作探究中分析并解决问题。新课标中明确强调，数学活动内容要“有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”，提倡合作探究的教学模式，就是要在教师的引导下，让学生在小组中充分发表自己的看法，主动学习，从而形成知识的构建。就概念教学而言，因概念中包含了内涵和外延两个部分，而小学生很难分清其本质，教学中教师的主导作用就尤为重要。以“认识分数”的教学为例，教学中教师以简单的“分物品”案例来复习平均分，然后以“分蛋糕”活动来引导学生进行探究。
在活动中，教师先演示两个同学要分吃一个蛋糕，然后将其平均分为2份，提问“每个学生得到了蛋糕的几份（1份）”，此时教师追问：“把一个蛋糕平均分成2份，每一份是这个蛋糕的一半，这一半该用什么样的数来表示？”学生回答后，教师板书并明确分数的概念，并演示分数的书写和分数线、分母、分子，提问：“把一个蛋糕平均分成2份，这一份就是这个蛋糕的1/2，另一份呢？（也是这个蛋糕的1/2）”为进一步引导学生理解分数，教师以“折纸涂色”游戏来引导学生分出1/2。
接着提出问题：“如果把一个蛋糕平均分成3份，每一份怎么表示？如果平均分成4份呢？”学生在问题引导下继续探究并汇报，汇报后教师总结并引导学生进行书写。从该案例中不难看出，在合作探究中，教师始终是主导，通过问题的引导，让学生在活动中分析问题并解决问题，通过引导学生小组合作达成一致认识后，教师再进行总结，这样才能让学生经历知识的形成过程，促进知识构建。
二、加强概念应用，培养技能
新课标中明确指出：“使学生初步学会运用所学的数学知识解决一些简单的实际问题”，这是要让教师从以书本知识传授为主的教学走向以学生实践能力培养为主的教学的基本要求。就概念教学而言，注重的是让学生在构建概念的基础上应用概念去解决实际问题，让学生在应用中深化理解概念，体会数学的价值，增强其成功满足感。首先，要注重结合具体概念而设计活动任务引导学生应用。如在学习“对称、平移和旋转”后以“制作对称图形”“我也会平移”等活动来引导学生在活动中理解对称图形和平移的概念。
又如在“24时记时法”的教学后以“我的生活我做主”来引导学生利用24小时记时法制作作息表，在活动中体会24小时记时法的应用，同时可以以“我发现的24小时记时法”为课后活动任务，引导学生就生活中（如银行、餐厅、电影院等的营业时间）的24小时记时法进行观察并记录。其次，要注重引导学生学会迁移学习并理解概念。如在“长方形的面积计算”后学习“正方形的面积计算”，教师引导学生将长方形的长和宽剪短变成一样长，然后看如何计算。又如在学习“认识比”中以“分数的基本性质”复习为迁移，引导学生在理解分数基本性质基础上理解“比”的内涵。
三、总结
总之，在小学数学教学中，概念是分析和解决问题的基础，教师要注重根据学生的认识规律，结合学生实际而引入概念，以合作探究方式来引导学生在合作中理解概念的本质特点，在应用概念中形成技能，这样才能提高概念教学效率，为有效的数学课堂教学奠定基础。
作者：阮有生 单位：江苏南京市六合区金牛湖中心小学
第二篇
一、当代小学生对数学应用题学习的现状
对于学习能力强一些的小学生而言，虽然花费了大量的时间去加强对数学应用题的学习，但是仍然一看到应用题就会产生“头痛”的感觉。然而，对于数学基础较差、学习兴趣不强的学生而言，对应用题更是“相看两相厌”。由此来看，小学生通过对数学应用题的学习，并不能够真正发挥应用题的实际效用，并且大大降低了学生的学习兴趣，对数学应用题的得分率并不高。针对以上小学生对数学应用题学习的现状来看，小学数学应用题的教学越来越面临严峻的挑战，如何才能增强小学生对数学应用题的学习兴趣、提高学习分数，其对小学数学应用题的教学方法模式，有待进一步的探究。
二、小学数学应用题教学方法模式探究
数学应用题源于我们日常生活中的实际问题，并应用于实际问题的解决上。因此，在进行小学数学应用题的教学中，数学教师完全可以将数学应用题当中的情景与学生们的实际生活进行准确的结合。不但增强学生们对不同题型应用题的理解能力，更扩散了学生们的思维空间，加强对问题的思考能力。增强了学生们的学习兴趣，并最终达到将数学应用题的实际效用（即：解决生活实际困难）进行有效发挥。由于篇幅原因，笔者主要针对数学应用题教学中最重要，也是最为有效的教学方法即：数学应用题联系生活实际的教学方法进行具体详细的举例论述，进而证实该教学方法的有效性。
例如：在小学四年级的数学应用题教学中，有这样一道让同学们头疼的应用题，如下：每棵树苗16元，买3棵送1棵。一次买3棵，每棵便宜多少钱？同学们一看到这类题，便出现极大的反感情绪，其原因是因为小学生并不能够对该类题型形成一定的逻辑思维和等式关系，推理能力还不强，并不能够将这简短的二十几个汉字与实际生活产生联系。因此，出现列不出等式、找不出相应的数量关系、对自身的数学学习能力失去信心、甚至出现极大的反感情绪。事实上，我们完全可以通过以实际生活交易的方法，帮助同学们顺利完成对该类应用题型的理解，并加深了同学们对该类题的解题思路。我们可以找来四根树苗，再用一张纸在上面写上48元，象征着学生们每个人的手里一共都有48元钱，然后，分别请同学们来到讲台与老师进行应用题目当中的模拟交易。
数学老师扮演树苗的供应商，由学生来扮演树苗的购买者。学生要到老师这里购买3颗树苗，这时树苗供应商给出的信息是：我们现在正在做促销活动，每颗树苗16元，但是您一次买三颗我们会白送您一颗。于是学生将在大脑中产生思考，每颗树苗16元，那么我买三颗一共要花多少钱？即列出相应的等式：16×3=48（元）。至此，学生准确理解并求出了三颗树苗实际要花的价钱。当学生将手中的48元钱付给树苗供应商（即：数学老师）时，供应商给出下一条信息：同学别走，我们这儿现在正在做活动呢，您一次买三颗我们还要白白送您一颗呢！于是学生接过供应商白送的一棵树苗，相当于自己刚刚花了48元钱一共买了3+1=4颗树苗。这时学生会思考：4棵树苗一共花了48元钱，实际上学生每棵树苗只花了48÷4=12（元）。至此，学生们准确的理解并求出了48元钱买了4颗树苗，并且每颗树苗的实际价钱。在此基础上，再回到同学们不愿面对的困难的应用题目中，一次买3棵，每棵便宜多少钱就迎刃而解了。即：用每颗树苗原来的价钱为16元，减去4颗树苗平均的价钱为12元，每颗便宜的价钱就等于16-12=4元。
整个解题过程思路清晰，并且让同学们深入接触到应用题目分析的过程中，将类似的应用题目与实际生活准确结合，深入理解该类应用题目的解题思路，增强了数学应用题课堂的气氛，最重要的是激发了学生们对数学应用题的学习兴趣和爱好，这对提高学生数学应用题的分析、理解以及数学分数的提高，有极大的促进作用。
三、结语
数学应用题在小学数学教学中越来越作为重点课程，但是随着数学应用题课堂的愈加枯燥、乏味，以及应用题目的逐渐加深，小学生对数学应用题的学习越来越产生厌学和恐惧的心理，最终导致数学学习兴趣不高、学习成绩下降的普遍现象。因此，研究数学应用题教学方法，对提高学生数学学习兴趣和学习分数有极大的帮助。本文重点介绍的数学应用题与实际联系生活实际的教学方法，已经过了具体的实践检验，是提高学生数学成绩、培养学生数学应用题学习兴趣的好方法。
作者：苗乐 单位：山丹县山羊堡小学
第三篇
一、反复化，巩固数学思想
一种能力、方法、思想的养成不可能是一蹴而就的，通过一次的强化就实现教育的目的，基本上是不可能的。在数学思想方法的教学中，既要在合适的时机中反复落实，也要通过学生的自主练习反复强化和巩固。例如，小孩子都有想知道结局的思想，为此，在教学中我渗透数的极限思想，告诉他们有很多东西都是无限的。在学习自然数时，我通过数的不断增加，让他们体验自然数的无穷无尽，由于自然数的无限性，也让学生们感受到了奇数、偶数的无限性。在学习小数时，通过在小数点后不断增加数字，让他们又感知了小数点后数字的无限性，在学习循环小数时，学生又懂得了循环小数和无限不循环小数的无限性。这样的无限思想，在学习梯形面积公式推导时，我让学生们把梯形的上底看作无限小，约等于零，这样梯形与三角形又具有了相似性。……通过这样的反复渗透，学生理解了自然界中无限存在的客观性，拓展了学生的思维。
二、系统化，深化数学思想
教育是一个系统工程，如同数学知识是系统地存在的和系统地落实的，数学思想方法也具有系统性，需要教师立足学生发展的整个过程，至少是立足于小学六年的时间，系统化地渗透和贯彻，实现由浅到深、循序渐进的培养，形成系统的方法。例如，函数的概念在小学还没有涉及，但是函数的思想已经存在，在教学中，是这样贯彻的。在低学段，出现了数字填空的内容，其实就是函数思想的启蒙。如，8-（）=（），10-（）=（），（）-=()，在教学中，我使用相应的数字卡片，让学生们去填，感受填进的两个数字之间的关系及变化规律。到了中学段，学生已经学习了一些字母表达的公式，如面积公式S三角形=（底×高）÷2，这其实就是一个函数，在教学中，就需要渗透函数的思想，让学生懂得用函数的眼光去看待。到高学段，学习比例知识时，就包含着函数的知识，比例的连量之间其实就是一种函数，通过生活中的比例现象，让学生感知变量之间的关系，就是为将来的函数学习打下基础。在这样系统化的学习后，学生将来进入初中，学习函数知识也就水到渠成了。
三、显性化，催化数学思想
数学思想方法就是数学学习的规律，是本质性的东西，如果通过抽象的方法去讲解，学生很难理解。因此，通过一定的数学载体，直观化地表达出数学思想方法，能让学生们有一个显性的认识，有利于实现教学的目的。例如，在教学《小数乘整数》的内容时，有意识地引导学生们通过转化的方法，解决问题，在问题解决后，帮助他们归纳这样的数学方法。在教学分数除法时，我进行了转化思想的显性应用。出示例题：1/4÷1/8，3/5÷4/9，然后告诉学生我们可以通过转化的方式，解决这两个问题。学生思考，分数除法没学过，但是分数乘法已经学过，转化的方向应该是分数乘法，于是实现了问题的解决。通过这样的有意识引导，让学生明确懂得使用的方法，能使他们系统地掌握数学思想方法。
四、总结
【关键词】小学数学;概念教学;关键因素
一、小学数学概念的重要性简析
数学是一门基础学科，而数学概念作为数学知识体系中的重要组成部分，则直接影响数学学习，为此，应提高对数学概念学习的重视。教师有必要适应教育改革要求，深入研究课标和教材，不断创新教学方式和课堂情境，持续研究影响学生理解和掌握数学概念的因素，全面激发小学生学习数学概念的兴趣，提升小学生理解数学概念的能力，促进小学生灵活运用数学概念的水平，从而提升学生的数学成绩，养成小学生良好的逻辑思维能力。
二、小学数学概念教学中存在的问题
(一)重死记硬背，轻理解内涵
传统教育偏重死记硬背，学生对于数学概念教学仅满足于会背诵，忽视了学生对数学概念的理解和实际运用。当前，许多教师留的家庭作业都需要家长配合完成，例如家长听写、家长监督背诵等等，这更容易误导家长和学生停留于背诵概念的层面。部分家长文化素质相对较低，没有积极引导学生正确理解数学概念的内涵。这就需要教师更加重视学生对概念的理解，来弥补这一空缺。例如，学习分数时，不仅要让学生能够背诵分数的定义，学生还要掌握数学分数概念的含义、单位、实践中的意义、如何运用。在分数概念学习中，学生如果掌握了学习方法，就会减少所犯的错误。
(二)对小学生的思维开发不足
部分教师眼光局限于考试，没有关注学生的学习习惯和学习积极性，对学生的思维开发力度不够。众所周知，数学最能锻炼逻辑思维，如果在小学教学阶段只要求学生背诵数学概念，不但学生对于数学知识一知半解，而且思路也很难打开，发散思维和逻辑思维都得不到应有的锻炼。在各类国际交流中，中国的小学生常常胜出，中学生乃至大学生却往往表现不尽如人意，笔者认为，主要问题就出在小学时过于注重考试成绩，而没有充分开发学生的思维能力。随着师资力量的提升，自身知识结构上可以满足为小学生建构数学模型、培养逻辑思维的需要，因此，只要在意识上充分重视，有助于解决学生对概念理解偏差，思维发展受限等问题。
三、影响小学数学概念教学的关键因素
(一)教师因素
小学教学中，学生的思维能力和学习习惯尚未完成形成，数学概念教学也不例外，小学数学教师的学科素养直接影响学生数学概念的学习效果。对一些容易混淆的概念，教师必须先梳理清楚二者的内在联系和区别，在教学中有针对性的加以强调和区分，使学生更明确概念之间的关系，相近概念的不同内涵和外延。例如:“平面图形的长度”和“周长”，就是非常相近的两个概念，教师就要在教学中加以区分，最好以实物教具展示来辅助讲解，加深学生对两个概念的理解。另外，一些教师会以计算代替理解，意图使学生在重复性的计算练习中熟练掌握和运用概念，但这正是数学概念教学中不可取的方式，练习资料的选择在精不在多，只有对概念的理解透彻清晰，运用起来事半功倍，反之亦然。加强小学数学教师之间的交流，推广优秀教师的教学方法，年轻教师向老教师学到经验，老教师在年轻教师的身上吸收新鲜的方式方法，提高小学数学教师队伍的整体素质。
(二)学生因素
作为学习的主体，学生自身的主观能动性和理解能力对小学数学概念教学起着决定性作用。首先，兴趣是最好的老师，只有兴趣才能最有效的激发学生学习的主动性、积极性和潜在能力。同时，数学是一个由已知推导未知的学科，小学生即有知识体系和生活实践经验直接影响其对概念的理解和掌握。例如，周长的概念，要以图形、物体、长度等概念为基础。因此，在教授一个数学概念时，要先让学生明确相关的基础概念，要关注教授对象的基础知识水平和生活经验，要注意不超出其认知理解范畴，同时做到保证学生学习一个概念、理解一个概念，避免概念理解模糊不清造成对将来学习的障碍。
四、小学数学概念教学的有效策略
(一)提升数学教师素质，提升数学概念质量
小学数学教师必须与时俱进，适应新时代、新形势的要求，要运用新的思维创新数学概念的教学方法，可以利用多媒体软件为学生讲解数学概念，但教师首先要具备操作多媒体的技能。学校要定期组织教师进行培训，提高数学教师对概念的熟练掌握，提高教师的素质。教师要探索适应小学生思维特点和知识结构的数学概念教学方式方法，通过创设课堂情境的方式提升小学生学习数学概念的兴趣，优化小学数学概念教学效果。同时，教师要深入细致地研究教材和课程标准，准确把握新课标修订原则和数学教材编写目的，增强数学概念教学的目的性和实效性。另外，教师要合理组织练习材料，对学生数学概念的学习进行必要的考核，力求使学生举一反三，提高学生学习数学概念的效率，加强学生对概念的运用和理解。
(二)提高学生的数学概念学习能力
提高学生学习的兴趣，引导学生掌握正确的学习方法，使学生逐步掌握学习数学概念的方法，培养学生的逻辑思维能力，通过具体的操作实践使学生感受数学学习的过程，增强学生数学模型构建能力，使学生充分利用已有的经验去理解和掌握数学概念。
五、结语
影响小学数学概念教学的因素主要有教师的因素、学生的因素，因此要从这两方面入手，提升小学数学概念教学的效果，从而促进学生思维能力的培养，为学生未来的学习和实践打下坚实的基础。
【参考文献】
［1］刘华丽．小学数学概念教学方法创新研究［J］．小学生(教学实践)，2017(06)．
在数学课程设计中，创设情境是激发学生学习兴趣提高学习效率的关键所在。教师可以时常在开启新课之前，进行短暂的有趣活动，文艺表演等，可以加快学生课堂精力集中的速度，使学生兴趣盎然的尽快进入到学习氛围中；其次，要潜心挖掘教材总的乐学因素和内蕴，采用幻灯等直观手段为教学添趣；教师要阶段性的加强教学语言上的锤炼，尽量采用精干又富有趣味的语言鼓励学生，营造愉快的教学氛围，使得学生在娱乐期间巩固了文化知识，不知不觉的投入到探究学习中，教师和学生很自然地找到了自己的角色，学习效率很高。
二、吃透教材、巧设情境，是提高课堂教学效果的关键
教学是由“教师的教”与“学生的学”相组合而成的，教师的引导在课堂教学中占有主导地位。所以，提高课堂教学的质量与教师对教材的熟知程度密切相关的，详细了解教材各知识板块的上下链接关系以及数学例题和练习编写意图等等，对这些，教者只有仔细琢磨，深入钻研，做到胸中有书，才能解决教什么的问题。
1、掌握知识的系统性，才能统观全局
数学是一门系统性较强的科目，知识之间存在着包含与被包含关系，所有新知识的都是在原有旧知识的基础上扩展开的。那么，对于深入研究教材应从何入手，怎样统观全局呢？可以从以下方面出发：第一，要集中挖掘反应事物本质的概念进行教学。例如：单位“1”这个概念能否正确理解关系到分数知识模块学习的难以程度。因为单位“1”概念不仅运用在分数基础知识的解题分析中，在分数大型综合应用题、百分数应用题中也大量体现。因此，对于概念性词语，必须让学生彻底理解，以保证在一系列应用题、分析题等大型解答中，学生不会感觉理解困难。第二，要深入剖析知识引申转变的用意，把握教材知识深度。为了保证学生能够将基础知识举一反三、灵活运用到类似所有数学题解析归纳中，教师可以灵活的在立足教材大纲范围基础上开展部分引申的练习题，做到在不偏离教材的要求、不盲目加大题目的难度前提下，全面提高学生随机应变、逻辑归纳数学解题规律的综合学习能力。
2、只有教师理解得深，才能深入浅出
教师在课堂上的作用是授业和解惑，是学生的合作者和引导者，教学效果的好坏，对疑难问题是否清楚，教师的备课尤为重要。教师对教材知识透彻理解、熟练掌握后才能保证课堂中以清晰的思路由浅入深逐步传授给学生，比如在讲解《小数点移动引起小数大小变化的规律》章节中，为使得学生真正理解小数点的位置变化对小数大小改变的规律，可先提出几个问题：
（1）小数点的移动为什么会造成小数数值的改变？
（2）为什么小数点向右移动后，小数数值会随着变大？
（3）为什么小数点移动一个位置，小数的数值前后会变化10倍的关系。这些问题如果课前教师对这部分教材做了研究，理解得比较透彻，在课堂上才能引导学生深入浅出，点拨到位，起到事半功倍的效果。
三、改进教法、注重生成，是提高课堂教学效果的重要途径
1采用脱离开教材的课堂训练培养学生进行创新思维
传统的数学教学活动采取的是依托于教材进行的教学，学生在数学学习中往往不自觉地形成一种思维惯性，教材所提供的答案为标准答案，以教材所给出的知识作为学习与记忆的方向，而陷入这种思维惯性当中，学生就会过度依靠对教材的死记硬背而不去主动思考数学方法与数学概念的含义，而要打破这种思维惯性，需要教师在具体的教学活动中，具有脱离开教材设计课堂训练的能力，教师要通过设计出脱离教材的课堂训练让学生去进行数学思考和数学问题的解答，这样学生没有固定的标准答案可以参考而只能运用掌握的数学方法进行思考和探索，这样才能真正提高学生的创新意识，使得学生具备深入理解数学知识与运用数学理论和方法认知数学问题，解答不同数学问题的能力。
2构建自由的课堂学习氛围，激发学生创新意识
传统的小学数学教学模式当中教师具有绝对的权威，学生只能被动接受教师单方面自上而下地传授数学知识，而不具备质疑教师和与教师平等对话的权力，而这样一种教学模式久而久之会造成对学生数学学习思想的禁锢，使得学生养成任何问题都听老师的，自己不会独立思考，不主动在数学学习上探索求知的不良习惯。而这样一种不良习惯的养成对于学生的数学学习是十分不利的。而要避免数学教学上的这种弊端，首先教师要努力构建自由民主的数学课堂学习氛围，通过鼓励学生大胆质疑，自由地发表自己的看法来激发学生的创新意识，要让学生认识到，在数学的求知与探索方面，只有掌握正确的方法是最佳的学习方式，而非服从与某个权威。要能够通过掌握正确的方法以后活学活用，举一反三，就算老师在数学问题上也有可能出现错误，学生面对老师出现的错误也要大胆指出而不应该盲从。要让学生认识到，在数学学习中，自己才是学习的主体，老师只是一个数学学习的辅导者和帮助者，学生可以自由地探索与思考，也可以不按照老师教的方法而用别的方式创造性地去解答数学问题。
3结合日常生活学习数学，提高学生的创新意识
数学学习属于一门高度抽象化的基础理论学习，对于小学阶段的少年儿童来说，很多数学概念与数学知识就是一大堆抽象而难以理解的符号，对于这样的数学知识的学习无异于硬把自己不愿意接受也不容易理解的知识硬往脑袋里塞，这一年龄段少年儿童在逻辑思维方面能力尚未完善，对于抽象概念的认知能力十分欠缺，而数学当中大量的定义公式都非常抽象，很难吸引这一年龄段少年儿童的兴趣与注意力，因此学生在数学学习上很容易产生抵触情绪与畏难心理。教师如果无法从数学知识的认知与理解方面改善学生的数学学习方法，学生就很难在数学学习上取得良好的效果。而要解决小学学生畏惧数学，难以理解数学概念的问题，应将抽象的数学知识与现实生活中的某些现象进行联系，使其变得直观而且容易理解，从而促进学生学习数学的兴趣，教师可以对小学数学教材当中的数学知识和概念进行课前深入的教学设计，使教学内容可以与小学生熟悉的日常生活联系起来，将抽象的数学知识转化为直观可感的现实生活中的某些现象，通过结合现实的教学讲解来让学生更好地理解与掌握数学。例如在小学六年级百分数的教学中，教师可以准备一些日常生活中常见的带有百分数的物品如：饭店的打折广告、饮料瓶子上的成分说明、一份带有统计数据的报纸等等，教师先进行百分数数学知识的讲解，然后让学生在教师提供的不同日常物品上找出哪些数字属于百分数，哪些不属于百分数，百分数有什么特征。
4在学生中树立学习榜样，培养学生的创新意识
随着我国教育事业的不断发展和物质水平的不断提高，多媒体在日常教学工作中扮演着十分重要的角色。新的时代互联网和信息技术为教育教学工作带来了巨大的便利，同时也为我们造成了一定的困惑，如何充分利用好现代教育技术，如何处理好传统教学内容和多媒体教学之间的关系，这些问题需要我们去探究。本文以小学数学为研究对象，从教学情景，教学重难点等多个角度探讨了小学数学课堂上多媒体教学的具体实践。
关键词：
小学数学；课堂教学；多媒体教学
一、前言
在小学阶段课程设置中，数学是相对比较复杂的一门学科。学生认为小学阶段最难最枯燥的学科就是数学，因此学生参与数学学习的积极性相对其他学科比较差。数学中包括了大量的抽象化理论知识和生硬的计算题目，教师不恰当的教学方法会引起学生的厌烦感。新时代背景下，信息技术广泛应用在各个领域，同样也给教学改革工作带来了很大的便利。信息技术在课堂教学中的应用主要体现在多媒体教学的实施上，多媒体教学在多个维度上对学生的感官进行刺激，让学生在光影中以高度集中的注意力完成课堂内容的学习，这样很容易改善学生的学习状态，对教学工作的开展大有裨益。但是多媒体教学在小学教学中刚刚开始推广，多媒体的应用在实际教学中还存在许多问题，如何处理好传统教学内容和多媒体教学之间的关系，如何充分利用好现代教育技术是需要我们去探索的。
二、创设生动的教学情景
传统的小学数学课堂教学，理论知识点和解题方法的技巧是教学内容中的重点，数学与生活实际之间的联系常常被忽视，导致数学教学的趣味性较差。实际上数学本身具有强烈的工具属性，在生活中有大量的场景应用到数学知识。但是传统数学教学中与生活联系的较为密切的内容就只是数学应用题，而数学应用题又恰好是数学中的重难点，是学生难理解的地方。我们可以利用多媒体教学的便利性通过创设情景问题来引导学生学习数学。比如在学习时间速度与路程这一概念的时候，先通过多媒体向学生展示一些生活中各种工具的速度，向学生提出在生活中会遇到的生活场景，引导学生分析这些场景中包含的速度与路程的概念。还可以让学生留心自己从家到学校的路程是多少，每天上学花多长时间，最后让学生计算自己的平均速度。
三、合理利用信息技术，对教学难点进行突破
信息技术在课堂教学的应用主要体现在多媒体教学的实施上，多媒体教学在多个维度上对学生的感官进行刺激，让学生在光影中以高度集中的注意力完成课堂内容的学习，这样容易改善学生的学习状态，对教学工作的开展大有裨益。以北师大版小学数学六年级教材为例，如:在学习百分数应用一课时，由于学生对百分数的概念理解不够到位，教师可以利用多媒体技术，播放情景视频来引导学生理解百分数的计算方法。利用各种情景下的数学应用题目学生建立百分数的相关概念。如：冰块增加了多少体积和减少了多少体积分别有什么样的解题方法等。还可以通过多媒体课件中的交互演示程序引导学生理解一些抽象的数学知识，突破学生在数学学习中的重难点。在学习空间和图形的时候学生不能很好的理解空间图形中的体积和表面积计算公式，教师就可以利用交互演示程序来向学生展示这些计算公式的推导过程，让计算公式深刻的印在学生的脑海中。
四、巧妙利用多媒体，激发学生想象能力
小学阶段学生的想象力很丰富，但是面对抽象的数学知识还会有一定的困难，我们可以利用多媒体技术对学生的想象力加以引导，帮助他们更好的学习数学知识。首先可以通过借助各种卡通形象来引导学生对题目中的应用情景进行想象。比如在学习速度概念的时候，先给学生温习一下经典的龟兔赛跑的故事，然后重新为故事添加数学信息，借助童话故事让学生认识到数学知识，加深对各种数学概念的理解。我们还可以在一些数学题目中添加动画片里的卡通人物。比如在数学应用题目中设置熊大熊二等人物，创设他们参加数学考试的场景,熊大和熊二共得150分,熊大和光头强共得120分,熊二和光头强共得90分，问他们各得多少分，这样也比较容易吸引学生的注意力，让学生更积极的参与到数学学习活动中。多媒体可以帮助学生摆脱硬件上的局限，向学生展示肉眼难以看到和难以想象出的情景，我们可以利用多媒体教学的这个特性来向学生提供教学中必要的视听材料。比如在认识图形一课中需要引导学生建立点线面的概念，可以利用多媒体课件向学生展示教学视频，视频中先有一个点，多个点排成紧凑的一队形成线，线不断延伸和复制，形成面，面最后形成各种各样的体，通过这样的视频来想帮助学生在脑海中建立点线面的形成过程能获得更好的教学效果。
五、结语
教育改革工作的根本目的在于通过教学方式和手段上的改进，让学生的学习过程更加高效，同时在学习过程中获得多个方面的发展。在互联网时代，信息技术在各个领域均得到了广泛的应用，同样也给教育教学工作带来了很大的便利，有效的利用信息技术在小学数学课堂中的使用，不仅可以丰富课堂内容，还可以通过多媒体手段对教学难点进行突破，能够提高学生进行数学学习的学习效果。将信息技术作为教学手段应用到小学数学课堂上是较先进的教学方式，但也需要注意科学技术的两面性，谨记数学教学的本意，避免喧宾夺主的情况。教师应当认识到信息技术在小学数学教学中重要应用价值，对如何合理的利用信息技术促进数学学习做出积极的探究。
作者：邢文霞 单位：山西省吕梁市文水县第二实验小学
参考文献