探索规律教学反思范例6篇
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数学中探索规律的过程，实际上是合情推理与演绎推理综合运用的过程。过去我们比较强调演绎推理，弱化了合情推理，影响到学生创造力的培养。合情推理是丰富多彩的，归纳推理、类比推理是两种用途最广的合情推理。彭加勒曾经说：“逻辑用于论证，直觉用于发明。”因此，在探索数学规律的思维活动中，既要用合情推理发现数学规律，又要用演绎推理加以论证，以保证结论的正确性，两者缺一不可。让学生在给定的事物中发现、探求隐含的规律或变化趋势，突出探究规律的过程，体验探究和发现规律的方法，培养学生观察、分析、综合、归纳和推理等思维能力，增强学生的探究意识和学习数学的兴趣。
二、现行教材设计特点的分析
新课程实施以来，经过国家教材审定委员会审查通过的不同版本的小学数学实验教科书，都对“探索规律”的内容进行了合理选择和精心设计。但不同版本教科书的内容选取相差甚远，编排的方式也有所不同。苏教版和人教版两种教科书中关于“探索规律”的内容分别在两个学段中都以主题单元方式进行了独立设计，把探索规律的教学作为培养归纳、类比等合情推理能力的重要载体。纵观各册教材进一步发现，在其他各个学习领域，还以分散渗透的方式穿插编排了有关数学规律的探索性内容，重视让学生经历知识的探索过程，把发现规律、探索规律渗透于教学的全过程。但不同的教材在内容的选取上存在明显差异。苏教版教材主题单元的设计，主要是让学生在现实的情境中探索事物的间隔排列、简单搭配以及简单周期现象中的规律，并通过平移的方法探索、发现简单图形覆盖现象中的规律，使学生经历自主探索和合作交流的过程，并从中体会列举、画图、计算和有序思考等解决问题的基本策略，培养学生发现和概括规律的能力，初步形成回顾与反思探索规律过程的意识，提高解决相应的简单实际问题的能力。而人教版教材以独立单元设计的“探索规律”的内容相对较多，并且分布在各个年级。选取的内容主要是图形变化规律、数列变化规律和操作活动变化规律。内容设计的活动性、探究性比较强，一些内容直接设计在数学实践活动之中。
三、合理建构内容形式
《标准》把“探索规律”置于突出的位置。一方面，在公式、法则、算法等规律性知识的教学中强调让学生经历发现、探索的过程；另一方面，将“探索规律”作为数与代数中的独立内容，以加强这方面知识的教学力度。因此，小学数学中“探索规律”的内容主要是数、式、形的规律的探索，并宜采取集中与分散相结合的方法进行设计。即在不同阶段设置独立的单元，以适当的主题进行“探索规律”的学习，同时以相关内容的学习为载体，以分散渗透的方式，引导学生经历知识的探索过程，发现给定的事物中隐含的规律与变化趋势，培养学生归纳、类比等合情推理的能力。
“探索规律”内容的设计，应体现素材选取生活化、情境设置趣味化、呈现方式多样化等特点。也就是说，要从儿童身边的事例入手，设计现实的、有意义的内容，使数学学习更加生活化、社会化、趣味化；要从创设问题情境入手，提出具有开放性、挑战性的问题，促进学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流，同时要以丰富多彩的形式呈现内容，如图形、漫画、表格、文字等。学生探索规律时需要从题干、表格、人物之间的对话当中获取信息，有时信息多余，需要学生选择，有时信息不足，需要学生设法间接获取，让学生经历“现实题材——提出数学问题——建立数学模型——研究或运用数学方法解决问题”的探索过程。
四、恰当把握内容设计的层次性和探索性
关键词：高中生物；趣味导入；结合实际；课堂反思
生物作为传统的自然学科，课堂仍然是其教学研究与讨论的重要场所和基本方式。然而课堂四十五分钟是既定不变的，我们如何才能引导学生在有限的时间内掌握更多的知识和技能呢？这就要求我们必须摒弃传统的填鸭式照本宣科的抽象理论解说，代之以积极从学生的实际认知规律出发，并参照生物课堂学科特点设定符合学生学习和探索认知的教学方式和教学流程。唯有如此方能还原学生的主体地位，充分激活学生的探索和学习兴趣，任其在课堂上好整以暇，有条不紊地进行学习互动，真正达到提高课堂效率的目的。鉴于此，笔者借此集合多年的一线教学经验，对怎样优化高中生物课堂教学流程，提高课堂效率进行如下探究和归纳：
一、课前趣味引导，激活探索兴趣
传统的课堂往往是教师登上讲台就开始照本宣科，如此课堂一如旧时私塾，不给学生思考的余地，长此以往就会让学生丧失互动与探索的主动性，将生物课堂当成死背教条的文字游戏。教育心理学告诉我们，兴趣是学习和探索的先导和驱动发条，没有兴趣的课堂学习是机械、被动、低效的。所以，笔者建议一定要在课堂伊始就抓住学生的认知兴趣，将课堂内容融在生动、活泼、形象的学习情境中，以此来激活学生探索兴趣。
譬如，在学习枯燥乏味的“遗传规律”时，笔者为了激活学生的探索兴趣，在课堂之初就以学生比较感兴趣的方式设置了兴趣前导：大家知道马和驴配对生出来的骡子具有个大、善负重等优点，但是大家都知道骡子虽然分雌雄却不能生育后代这个常识，大家明白这是为什么吗。此问一出，可能直中许多学生心中多年的疑窦，如此一来就把学生的好奇心牵动起来，待到学生入情入景，迫不及待之时，笔者学着《动物世界》节目主持人的口音及时引导：这节课，我们将解读自然密码，探索生物界遗传的奥秘。
如此巧设情境引导课堂，可以有效激活学生的探索兴趣，同时也将抽象问题形象化，使学生以主动积极的状态迅速投入学习。
二、巧借生物历史，学习探索精神
每一项科技的发展和进步都蕴藏着严谨的治学精神和巧妙的探索方法。生物教学时，为了激活学生的探索兴趣，让大家对科学的探索方法产生深刻的印象，我们就可以适时引进古人的探索趣事来鼓励和引导学生学习和探索，让学生学以致用，以科学的探索精神来学习和认知。
比如，学习“光合作用”时，笔者就通过历史上巧用同位素标记法来探究光合作用物质变化的故事，以及沃森和克里克如何巧妙分析DNAX射线的衍射图谱发现DNA双螺旋结构模型的故事。学习“遗传规律”时，可以让大家循着孟德尔成功发现遗传两大规律的轨迹，首先要精心选材，其次要有科学的观察方法和严谨的治学态度，然后在信息繁杂的杂交实验数据中，先搁置其他，仅选取其中的一对性状来分析，如此便简化了研究对象和探索过程，然后再结合科学的数学统计法进行探索，就可取得成功。
客观地说，趣味的知识探索史，能有效保持学生学习的注意力，严谨的知识探索精神能有效启发学生一丝不苟的治学精神。可见，借助经验学习方法是自然学科知识积累和传承的重要手段。
三、探索周边现象，认知生物规律
生物既然是自然学科，那在我们实际生活中肯定会有生物现象，只要我们认真观察、科学整合，就能利用这些大家耳熟能详的生活现象来引导大家对抽象生物知识进行形象认知。所以，生物课堂上我们千万不要只顾埋头死教，一定要根据学生的认知规律，理论联系实际，引导学生将抽象解说形象化。例如，学习“基因是有遗传效应的DN段”时，笔者就从大家感兴趣的方式来引导：在案发现场，法医都会提取现场遗留的毛发和体液DNA来锁定嫌疑，DNA是什么神奇的东西呢？如此联系可以有效激活学生想要了解DNA的强烈冲动，产生自主探索和学习的欲望。其实，实际生活中，蕴藏着丰富多彩的生物现象和规律，教学过程中巧用学生身边生物现象来引导学习，最容易激发学生主动学习的愿望，有效提升探索和学习的效率。
四、课后积极反思，填充知识空白
课堂反思是对课堂知识学习的回顾，这是趁热打铁，夯实基础，弥补不足的重要环节。课堂教学中，我们不能轻视反思过程。笔者每节课都会给学生留出时间回顾知识，让学生在反思过程中实现首次运用新知识解决实际问题，培养学以致用的精神。这样可以诱导学生灵活掌握知识应用技巧，并在解决问题的过程中，对新学的知识进行迁移和内化，最终生成技能。比如，学习了遗传规律，我们可以让大家在反思阶段给出一定数据，让大家分析为何驴和马杂交的骡子不能生育后代？同学们通过对染色体数目的分析，认识到“马的卵子染色体数是32条，驴的染色体数是31条，通过精卵结合发育成的新个体――骡子的染色体数是63条，无法进行减数分裂，所以不能生育。”这样让大家通过解决问题来反思不但利于大家及时巩固知识，激发探索兴趣，还能帮大家树立运用新知识解决问题的信心，最终由知识生成技能，这样的课堂才是流畅的、高效的。
上文是笔者结合多年的教学经验，对高中生物课堂的重要环节进行的探索与讨论。总之，课堂教学中，我们一定不要沿袭守旧、故步自封，一定要打破照本宣科的流水账课堂灌输模式，要还原学生的主体地位，从学生的认知规律出发，参照教学内容的特点，有针对地设计科学高效的符合学生认知的教学流程。唯有如此，才能引导学生发散思维，积极参与到学习互动中来，高效课堂则不请自来。
参考文献：
[1]常俊芳.响应新课改，生物课堂流程优化之我见[J].新课程：下，2012（12）.
培养学生的学习力是中国社会、经济进一步发展的要求，也是深化课程改革的需要。怎样的课堂有利于学生学习力的发展呢？笔者认为，要构建一种“以生为本”“学为中心”的课堂，切实将学生的主体地位凸显出来。如何构建“学为中心”的数学课堂？其关键是：在学生学习流程中，给他们提供自我学习与反思的机会，即通过独立探索、合作交流等环节训练学生自我学习的能力，然后通过反思、总结学习中用到的方法，使方法和策略具有可迁移的价值，以此提高后续同类知识的学习力。
下面以“商不变规律”一课的教学为例，谈谈构建“学为中心”数学课堂的基本模式和策略。（重点介绍凸显学习力发展的环节，其他略去）
一、“情境导入”环节：引发兴趣・提出问题
学生参与学习的热情是学习发生的前提，该阶段的主要任务是激起学生学习的“兴奋点”――我要学习。具体策略有：（1）为学生创设一个既有一定的儿童生活情趣，更有思考魅力的情境，使学生在思维冲突中拉开学习序幕。（2）让学生根据课题提出想探索的问题（发现与提出问题的能力是学习力的重要组成部分）。
课件播放童话故事《猪八戒吃西瓜》：有一天猪八戒来到高老庄，他想展现自己的能耐，便干起各种活来。他有一个贪吃的缺点，他干了一天活就对庄主说：“老庄主，天太热了，你给点西瓜吃吧！”庄主觉得他干活挺卖力，就答应了，每天都拿西瓜给他吃，先拿了4个西瓜给他，要他平均分成2天吃。猪八戒立即说：“这么少啊！”庄主说：“那给你拿8个西瓜吧，但你要平均分成4天吃。”猪八戒还说：“能不能再多给些？”老庄主慢悠悠地说：“还嫌少，我给你16个西瓜，但你要平均分成8天吃。”这时猪八戒满意了，可整个高老庄的人都笑了起来。
师：大家为什么笑了？请列式算一算。
生1：老庄主给的西瓜看起来越来越多，但猪八戒平均每天实际可以吃到的西瓜个数都是2个，所以大家都笑猪八戒无知。
生2：我发现算式中被除数不断乘2，除数也不断乘2，但商还是2。
（教师板书：4÷2=2，8÷4=2，16÷8=2）
师：看了这些内容，请提出你想研究的问题。
生3：为什么被除数和除数都变了，而商却不变？
生4：商的变化有什么神奇的规律？
……
解析：学习力发展的前提是学生能够最短时间里被吸引到学习中来，情境是吸引学生兴趣很好的载体，但有效的情境一定要在生动的情景里暗含着引人思考的数学问题。为此，教师设计了一个声情并茂、幽默诙谐又有数学思维含量的故事情境导入新课，引出本节课要研究的除法算式，并着眼于“被除数”“除数”“商”这三个研究对象上。从风趣的故事中，学生已经发现什么在变，什么不变，并根据自己的体会提出了想研究的问题，问题是学生自己主动提出的，探索的欲望油然而生，学习动力被激发出来了。
二、“自我学习”环节：独立探索・合作交流
学习力的训练从课桌上的独立学习开始，该阶段的中心任务是：学生独立进行基于已有经验的自主先学，即学生进行初步的探索活动，培养自主试学能力，同时为下一步展开交流储备经验。学生独立建构的方式和探索的难度系数等要因教学内容、学生特点、发展阶段而不同。为了使独立试学真正发生实效，教师可为学生提供一个基于问题思考的新知形成“导思卡”，“导思卡”的开放程度要因人、因阶段而异。
当学生经过独立试学后，原先的认知结构已经开始发生变化，脑子里既明白了不少，又有许多混沌不清。接着进行展示独立学习的成果，让学生围绕“导思卡”展开小组或全班交流讨论：（1）说出你所知道的；（2）提出你还不明白的问题。教师从学生的疑问中动态捕捉推进后续教学的“生长点”，实现“以学定教”。
师：被除数和除数怎样变化时，商才不变？（让学生大胆地进行独立猜想）
将学生的猜想进行归类，主要有以下两大类型：
生A：我认为被除数和除数同时乘或除以相同的数，商才不变。
生B：我认为被除数和除数同时增加（减少）相同的数，商才不变。
师：怎样可以知道这些猜想是否正确？
生：举例验证。
安排学生先独立探索，然后以四人小组为单位，进行合作交流。
内容：以“60÷20=3”为例，进行被除数和除数的变化：（60）÷（20）=，对上述猜想逐一进行验证。在举例验证后思考（导思卡）：（1）哪些算式的商仍等于3？把这些算式再分成两类。（2）分别观察这两类算式的被除数和除数，变化有什么规律？（3）其他算式的商为什么变了？再次举例验证。
学生活动，教师巡视指导并捕捉信息，独立探索时重点指导学困生，合作交流时教师作为平等的一员参与小组讨论。考虑到学生举例的局限性，教师预备以下一些算式：（60×2）÷（20×3），（60×5）÷（20÷5），（60×4）÷（20÷2），（60+20）÷（20+20），（60-10）÷（20-10）。
解析：建构主义认知“发生论”认为，学习不是一种外在的控制力量，而是一种内在的自我建构活动。因此，教学中要充分把发现、探究等认知活动凸显出来，使学习过程更多地成为学生发现问题、分析问题、解决问题的过程。教师以组织者、合作者、引导者、参与者的身份出现，提供材料，放手让学生大胆猜想、自主探究、亲历过程、体验成败，并在探究中加强合作交流，独立思考与小组讨论有机结合。学生通过对商不变原因的独立的猜想和对正反材料的验证以及进一步的检验，初步认识了“商不变规律”的本质特征，并且在与同伴的交流讨论中认知结构不断得到调整和完善，逐步实现了知识与技能的目标。更为重要的是学生经历了一次探究学习的自我发现过程，在这一过程中，学生积累了独立学习与合作交流的经验，获得了一些探索新知的方法，学习能力得到了有效发展。这样的教学着眼于学生的可持续发展能力，真正凸显了学生的主体地位。
三、“新知形成”环节：顺水推舟・提炼概括
当学生独立学习和合作交流的“先学成果”充分展示后，教师要根据捕捉到的信息进行有针对性的“后教”，主要是围绕“导思卡”，顺着大多数学生的思路进行新知内化活动：（1）对学生前期已基本能掌握的内容，教师进行必要的归纳概括；（2）对存有疑惑或错误的认识，运用多种手段进行澄清、纠正、提炼升华等系列新知形成活动，确保“学力”和“学业”双落实。
在学生独立探索和合作交流的基础上进行全班提炼概括，采取顺水推舟的导教策略。
师：通过刚才的探究，你有什么发现？
生1：我发现被除数如果是乘，除数也要乘，商才不变。
生2：我有补充，被除数如果乘2，除数也要乘2，商才不变。
生3：被除数和除数要同时乘相同的数，商才不变。
生4：被除数和除数同时除以相同的数，商也不变。
生5：我认为“同时”“相同”这些词语很重要，如果不具备这些条件，商就变了。
生6：我发现被除数和除数同时增加或减少相同的数，商也变了。
在学生举例的基础上，再次让他们计算：（60+20）÷（20+20），（60-10）÷（20-10），以验证普遍性。
生7：只有同时乘或除以相同的数，商才不变，而不是增加或减少相同的数。
经过正反两方面的验证，将得出的规律“被除数和除数同时乘相同的数，商不变”和“被除数和除数同时除以相同的数，商不变”进行合并归纳。
师：这里“相同的数”可以是任意数吗？
生：好像0不可以，因为0不能做除数。
教师在概念中补充“0除外”，并再次引导学生关注概念中的关键词。
在学生由“特殊”到“一般”地发现规律后，让他们又从“一般”回到“特殊”中去，任意举出例子检验一下。
解析：“先学后教”中学生“先学”是前提，教师“后教”是保障，“先学”要充分有效，“后教”要适时到位，这两者是实现“学业与学力双丰收”的两翼，缺一不可。“后教”是指当学生独立学习和合作交流的“先学成果”充分展示暴露后，教师围绕“导思卡”，根据捕捉到的生成信息进行有针对性的提炼概括。提炼概括是一个动态发生的导教过程，在教学中，教师采取了“顺水推舟”的策略：学生对商不变中的基本规律能自我发现时，教师则引领他们进行概括归纳；学生存有争议的地方，如“被除数和除数同时增加或减少相同的数，商变不变？”教师则提供材料，通过再次验证，澄清认识；当学生受经验局限时，如“0除外”的知识点，教师则通过追问及时进行点补。总之，通过多种手段最终使学生形成了完整的认知结构。
四、“反思总结”环节：梳理知识・提炼方法
“反思的意识和能力”也是学习力的重要组成部分。提升学生的学习力一方面是让学生去经历自主探索与合作交流等磨砺过程，从中得到体验与感悟，另一方面是要总结、反思学习中用到的方法，实现知识与方法的有效迁移，进而提升获取知识与解决问题的学习力。反思的内容包括：知识与技能的回顾，学习方法的总结，提出下一步想探索的问题等。
师：回顾一下，今天我们研究了什么？发现了什么？
生1：今天我们研究了除法中的商不变规律。
生2：我发现了被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
师：我们是怎样发现这个规律的呢？回忆一下整个探索过程。
生3：我们先提出猜想，接着举例验证，然后观察正反两种例子，在比较中发现了商不变规律。
师：确实，猜想―验证，观察―发现，比较―思考，这些是我们探索数学规律的重要方法，大家可以应用到以后的学习中去。
生4：在学习中我还发现商不变规律在任何除法算法中都适用，包括变化过的算式，只要具备条件，商就肯定不变，我们不能被表面现象所迷惑。
师：我们已经研究了商不变规律，下一步你还想研究什么？请提出你想进一步研究的问题。
生5：乘法中有没有积不变的规律？
生6：加减法中的变化规律是怎样的呢？
———再谈美术院校素描、色彩基础教学
一、素描色彩荃础课程教学现状及问题分析 也许是信息时代活跃而叛逆的艺术思潮，也许是改革开放的汹涛巨浪，进人新世纪后，我国美术院校基础教育出现了一些新的现象，不能不引起高等院校教育者的高度重视和深刻反省。归纳起来，这里出现的新现象主要有两个方面:一是专业基础素质普遍下降，二是院校基础教育随心所欲、放任自流。素描色彩基础课程学习中，学生只知道画，却不懂得听课，不懂得思考，不懂得探索，不理解、不研究，其结果依然是重复着他们原有的“技术”;。并且常常顽固的认为他就是对的，就应该那样画，什么理解、探索都是多余的，甚至老师都是多余的，他们不需要老师。
色彩课程学习中，“色彩靠感觉”;一句话成了学生们的挡箭牌，他们因此非常自信，什么认识、分析、理解、感受、造型、表现，什么对比调和、节奏韵律、层次主调、笔触肌理、语言形式、内容情感什么也不愿听、不愿想，如何用色彩造型、表达空间，如何用色彩，表达情感，更不是他们要探索的问题，甚至拒绝老师向他们提出意见。听不懂老师的讲解，看不懂老师的示范，而且不愿听，也不愿看。 同时，问题是双方的，也有教师和教学组织的问题，并且相互激励而常形成恶性循环。归根结底是教育出了问题，而不是学生出了问题。笔者多年教育实践与反复调查研究分析，教育的问题应从考前专业培训谈到院校专业教育。仅从课堂教学这一角度而言，考前培训的老师就没有把问题讲清楚，乃至自己还没有明白;院校老师自然都是教授博士、硕士讲师了，但可能也没有真正上好基础课。因此，笔者觉得很有必要把这些“简单”;问题拿出来好好研究。
二、素描、色彩造型与表现规律探索的愈义和主要内容 “基础”;，是为创造服务的，否则就没有用;上述严重的问题何以解决呢?就教育本身而言，那就是“探究”;，是教学双方的探索，即这里的“规律探索”;了。这个“规律”;并非单纯的理论研究，而是针对艺术教育，在教育实践中所必须的理论支撑，是感受、理解、思考、探索和实践的统一体。它既是艺术技能的基础，更是艺术创造、艺术创作必不可少的思维诱导和探索尝试。国内外院校对此少有专门的研究，而是将其生硬分解为基础课、技法课、理论课和创作课教学。艺术创作其实归根结底就是“造型”;和“表现”;这两个问题，素描和色彩基础教育就必须首先担负起这个双重任务。“造型”;即塑造形象，“表现”;即表达思想，其实就是艺术创造。素描和色彩的造型和表现都是有其规律的，有理论支撑的。
［摘 要］“找规律”是一个让学生探究事物之间的内在联系或变化趋势的过程。数学思想是数学学习目标之一，因此应特别关注学生在探索规律过程中对数学思想的感悟，在教学中增加数学思维的渗透。
［关键词］探索 规律 感悟 思想
［中图分类号］ G623.5
［文献标识码］ A
［文章编号］ 1007-9068（2015）02-056
数学课程标准修订稿把“四基”：基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验作为目标体系。数学基本思想是数学学习目标之一，其重要性不言而喻。“找规律”是一个让学生探究事物之间的内在联系或变化趋势的过程。随着新课程研究的深入，人们越来越深刻地认识到这一内容所蕴含的丰富内涵和教育价值。但在实际教学中，普遍存在着“重规律的获得，轻过程的寻找；重规律的运用，轻思想的探寻”。“找规律”不仅要关注学生是否能理解并尝试运用规律，还应特别关注学生在探索规律过程中对数学思想的感悟。笔者结合苏教版五年级下册“简单图形覆盖现象的规律”的教学实践，谈谈对小学生数学思想的渗透。
一、有效亲历发现的过程，感悟数学思想
数学思想方法是一种基于数学知识又高于数学知识的隐性知识，它比数学知识更抽象。因此，需要为学生设计一些生动、有趣的数学活动，在活动中展开观察、操作、实验、猜测、推理与交流，充分感悟数学思想方法的奇妙与作用。那么，我们在设计活动时该如何关注数学思想呢？
找规律，重在“找”，找就得让学生亲历“找”的过程。教师应帮助学生在找规律的过程中学会探究规律的方法，积累数学活动经验，感悟数学思想方法，才能充分彰显找规律的教育价值。为此，在教学“找规律”的新授环节，我着重引导学生进行三次探索：
第一次探索：了解平移，感知规律
找出图形覆盖现象中的规律，难点是根据平移的次数，推算出被图形覆盖的总次数。在引导学生寻找“张数”与“拿法”关系时，我将电影票用数进行编号，通过“符号化”，抽象成框数字问题，将一个现实问题转化成数学问题，为渗透数学建模思想做准备。“头脑不是一个等待填满的容器，而是一支等待燃烧的火把。”在探究规律过程中，教师要注意充分调动学生的生活经验，引导学生用多种方法寻找规律，鼓励学习方式多样化，使学生的主体地位得到真正的回归与确立。比如，在寻找“从10张电影票中拿两张连号票，共有多少种不同的拿法”时，有的学生用连线，有的用圈数，有的用一一列举，有的用框数字的方法。魅力源自生活提炼，教师鼓励学生用自己的生活经验表达对规律的理解，让学生充分亲历规律的发现过程，体会有序思考的价值。学生在操作的基础上清楚地了解了“平移”的方法，为后面的探究过程扫除了认知障碍，并初步感知“平移的次数”和“一共有几种拿法”之间的关系。
第二次探索：猜想验证，发现规律
首先，注重体验感悟，逐步抽象。“每次拿3张连号的票，会有多少种不同的拿法”是学生在本节课中的第二次操作，至此学生已隐隐感觉到有一种内在规律，但还处于“口欲言而不能达”的不确定状态。教师结合课件形象化的动态演示，引导学生观察前面两次操作得到的拿法和平移的次数、每次拿票张数之间的变化关系。接着顺势提出“如果每次拿4张或5张连号的票，能分别得到多少种不同的拿法”后，并没有让学生进行操作，而是让学生先猜想，顺应学生的学习状态，符合学生的认知规律，再通过演示平移验证发现的规律。接着教师引导学生在有序思考的基础上观察表格，用数学语言表达发现的规律，再逐级抽象成数学符号，即用“算式计算”，能用数学语言表达算式内涵，初步感知数学模型思想。其次，利用数形结合，发展思维。著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少自觉，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔断分家万事难。”数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质。“算法”的抽象，应建立在形象的模型的基础之上。如：在用课件验证学生的猜想后，教师引导学生回顾用框平移的过程，再观察表格中的数据，此时学生的形象思维与抽象思维齐头并进，有助于学生用更准确的数学语言表达发现的规律。相信如果没有形象的支撑，学生的理解也许最终会演变为套模式解题。
第三次探索：归纳类推，完善认知
在学生用数学语言总结出发现的规律后，我设计了如下的教学环节：
（一）试一试
1．如果将电影券的总张数由10张增加到15张，你能用刚才发现的规律直接说说每次拿两张连号券，一共有多少种拿法吗？
2．如果每次拿3张或4张呢？
（二）练一练
1．下面是小红设计的一条花边，每次给相邻两个方格盖上红色透明纸，一共有多少种不同的盖法？
2．这道题和刚才的题目有区别吗？
3．书上也有一条红色的花边，试着独立解答。
4．如果给紧连的3个方格盖上红色透明纸，一共有多少种不同的盖法？每次盖上5个方格呢？
（三）完善认知，深化思维
1．如果方格不是13个，而是n个，每次给相邻的两个方格盖上红色透明纸后，一共有多少种不同的盖法？用字母列式表示。
2．如果一共有n个方格，每次给相邻的a个方格盖上红色透明纸，一共有多少种不同的盖法？你会用字母列式表示吗？
3．揭示课题：简单图形覆盖的规律。（板书：图形覆盖）
【思考】著名数学教育家弗兰登塔尔曾说：“任何熔岩将凝固，任何思辨的新生事物都在其自身中包含着算法的萌芽，这是数学的特点……算法化意味着巩固，意味着由一个平台向更高点的跳跃。”经过前面两次探索，学生对规律有了感性的了解，初步感知“算法化”。在进行第三次探索过程中，教师很快把学生的目光由10个数引向15、13个数，学生的思维也不断被引向深入。从用“框数字”平移的方法找规律，到将规律“算法化”，再到用“字母式子“概括规律，学生初步体会建立数学模型的过程，即从具体到抽象，从特殊到一般，逐步揭示数量之间的内在联系，并用数学化的形式表示规律，从而把思维和推理提高到一个更高的层次。
二、在实践反思、灵活应用中提炼数学思想
数学思想方法的获得，一是来自于教师有意识的渗透和训练，二是靠学生自身反思过程中的领悟。在数学教学中，教师应该关注问题解决的一般过程，培养学生应用数学思想方法解决问题的策略，更应该在解决问题以后有意识地“引导学生表述解决问题的思路”“重视引导学生交流与反思”，逐步形成反思的习惯，“促进学生将解决问题的方法策略内化为个人的数学素养”。只有这样，才能对数学思想方法有所认识，由此对数学的理解一定会由量的积累发展到质的飞跃。
比如在揭示出图形覆盖的规律后，我让学生回过头来用发现的规律解决课一开始提出的问题：“从100张连号票中，每次拿两张连号票，有多少种不同的拿法？”在验证学生的猜测之后，组织学生反思解决问题的思维过程，并以图文结合的方法清晰地展现出来：明确问题——猜测——探究规律——建立模型——验证——解决问题。紧接着我又抛出一个问题：“同学们，回顾我们解决问题的过程，我们还从中学到了什么？”沉默一会，有学生领会了，说：“我主要学会了研究问题的方法。”我点点头说：“是呀，究竟一共有多少种拿法并不重要，重要的是我们共同经历了研究问题的过程，对于复杂的图形覆盖的规律问题，我们可以通过猜测，采用化繁为简的方法将其转化成比较简单的问题，再通过探究，发现规律，解决问题，验证我们的猜测，这是解决科学问题的一个重要方法。”有了这样的反思，将图形覆盖问题中蕴含的数学方法和策略直观呈现，强化了学生的认知，拓展解决问题的策略和方法，形成策略意识。
在让学生感受了图形覆盖问题的解决策略后，我设计了一系列座位的变式问题：
（1）同学们，我们学校的礼堂一排有13个座位。要让唐明雨和茆雪她俩坐在一起，并且唐明雨在茆雪的右边，在同一排有多少种不同的坐法？
（2）高老师坐在她俩的中间，有多少种不同的坐法？
（3）还是让她俩坐在一块，去掉一个条件“唐明雨在茆雪的右边”，其他条件不变，有多少种不同的坐法？为什么？
（4）当唐明雨和茆雪来到礼堂时，这一排已经坐了另一名同学。（课件演示）如果1号座位已经有人坐了，唐明雨还是在茆雪的右边，一共有多少种不同的坐法？
（5）如果这一排6号位置已经有人坐了，唐明雨还是在茆雪的右边，一共有多少种不同的坐法？
教师引导学生不断进行变式训练，进一步运用“化归思想”迁移解决类似图形覆盖问题，在解决问题的过程中进一步体会数学模型的价值，增强学生的建模意识和应用规律的能力。
关键词：中职物理；形象思维；培养
形象思维的含义为形象信息经感觉器官被大脑接收之后，将产生的知觉、感觉以及表象进行类比、联想等思维加工而收获知识的一种思维形式[1]。中职物理学习对学生的形象思维能力提出了较高的要求，为提高教学质量与学生学习效果，教师应重视对学生的形象思维的培养，在实践教学中可应用类比、模型、插图等方法培养学生的形象思维能力，教师也可运用幽默诙谐的语言增强教学的生动性使学生在富有趣味的氛围中学习，促使其形象思维的提升。
1加强思维训练，提高思维敏捷度
中职物理教师在进行课堂教学之前应选择与所学的物理知识关系密切的问题让学生思考与探讨，同时教师应引导学生带着问题进行学习，探索物理规律。以此来强化学生对物理知识的理解，使学生的思维品质得到提升。此外，物理教师采取多种手段对学生的发散性思维、求异思维、逆向思维进行训练[2]。其中，对于发散性思维的训练应使用灵活的教学方式，对于求异思维的训练则应用一题多解的方法进行。除此之外还有一题多变、一题多问等训练手段，教师结合教学内容灵活巧妙地设置问题，对与学生的求异思维的培养具有重要作用。而逆向思维主要通过反向求证训练来实现，应用物理规律进行反向研究对于学生的想象力、联想力和逆向思维均有积极意义。例如，在学习光现象的相关知识时，教师可应用光路的可逆性来解释相关的练习题，通过反向切入，推导出问题的答案。又如在学习力的相互作用时，教师可由与平行相反的方向入手来对问题进行讲解，从而提高学生对物理规律的理解与记忆。对于一题多解的题目，教师应积极地对学生进行引导，不设定标准答案，只需满足物理解题的相关要求即可。从而促使学生拓展形象思维，提高对物理知识的应用能力。
2探究规律，培养概括思维能力
物理教师应指导学生将物理规律展开系统化的学习，从而获得更多的感性认识，同时要引导学生对典型的物理案例进行分析，提升其对物理学习的兴趣度。通过积累丰富的物理感性材料来为今后的物理理论规律的学习打下牢固的基础[3]。教师在引导学生对物理规律进行探索的过程中应是学生明确自身所掌握的知识，并对感性材料进行加工。常用的思维方法有类比推理法、理论分析法、实验归纳法等。在了解探索物理规律的思维方式之后，教师还应指导学生创建知识体系，将文字形式与数学形式相结合来对物理规律进行表达，避免学生仅从数学的角度理解物理知识。以位移和路程为例，教师在教学的过程中除了应用画图以及线段的方式表示位移与路程之外，还应运用文字对概念进行解释说明，并将两者的区别表示出来，防止学生知其然而不知其所以然。教师可结合典型的案例进行讲解。如“田径场一圈为400米，某学生跑完一圈后，他的位移与路程分别是多少？”通过案例使学生形成更加直观的认识，并准确区分路程与位移，让学生充分认识物理现象间的实质联系。
3强化思维训练，提升形象思维能力
实践表明，物理规律本质上是对形象思维进行记忆的过程，运用大脑所具有的存储功能将常规形象进行记录，为今后的解题、学习以及相关实践奠定基础。鉴于此，教师在开展物理教学的过程中应设计更多的问答环节，是学生在问答的过程中不断加深对物理理论规律的记忆，同时能够对其进行准确合理地应用。以牛顿第二定律为例，教师在实施教学的过程中可以设计以下问题。一该定律研究的核心问题是什么？二该定律是否能够使用数学公式进行表达？三定律体现了哪些物理关系？四该定律中物体的外力方向与其加速度之间有何关联？五定律涉及到的数值有何关系？通过设计上述问题，使学生将问题带到学习之中。当教师讲授到相应的问题时，可以询问学生是否掌握了该知识点，从而引导学生形成自主形象思维，通过反复的训练，最终达到提升学生形象思维能力的目的。
4加强物理实验教学，培养感性思维能力
锻炼学生感性思维能力的重要途径之一即为物理实验，学生在观察与操作个过程中其创新思维能力能够得到较大的提升。在进行物理实验时，教师应指导学生仔细观察物理现象，将所获知识进行深入探究。同时教师应为学生创造有助于其思维活动的条件，促使学生将感性思维转化为创新思维，并实现由思维向行动的转化[4]。由于学生尚处在青少年时期，对于科学知识与各类自然现象都充满了好奇，因此教师应充分将学生的好奇心调动起来，积极参与到学生的实践活动中，同时引导学生对实验现象进行深度思考。在教师的引领下，学生能够自主地对物理现象展开探索，进而提高物理教学质量。例如，在学习力学、光学、声学等需要在自然环境下进行的实验时，教师可带领学生到户外开展实验。允许学生利用手机或相机将实验过程拍摄成实验短片，以激发学生的学习兴趣。同时也可在课堂上播放实验短片，鼓励学生不断探索物理知识，以积极的心态对待学习过程中遇到的难题，并采用正确的方法解决问题，让学生在实验的过程中认识到形象思维的重要作用。
5结语
形象思维能力在物理教学中具有重要作用，该能力是开展物理学研究不可或缺的能力。因此中职物理教师在进行课堂教学时应从物理规律的探索、学生思维敏捷性的训练、物理实验等方面入手，增强物理教学活动的趣味性，同时鼓励学生大胆创新，敢于质疑，以提高物理课堂教学的有效性。
参考文献：
[1]唐自文.中职物理教学对学生形象思维能力的培养初探[J].亚太教育，2016（10）：127.
[2]邹敏.中职物理教学对学生形象思维能力的培养初探[J].才智，2015（28）：223-224.
[3]陆昌勇.中职物理教学如何培养学生的形象思维能力[J].新课程研究(中旬刊)，2015（02）：129.